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變壓器最佳經濟容量的計算

發布日期:2014-09-13 |
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 摘 要 根據現有《電力工程設計手冊》得知,電力變壓器容量設計計算均是按照負荷率來確定。并且其負荷率一般取值范圍在60%~90%。不能計算出變壓器最佳經濟容量,從而不能運行于最佳經濟區域。造成有功電能和無功電能損耗的增加。本文推薦一種行之有效,并且較為準確的計算方法,確定變壓器最佳經濟容量,并使其運行在最佳經濟區域,從而達到減少有功功率和無功功率損失! 
  關鍵詞 變壓器 臨界容量 最佳經濟容量


1 問題的引出  
  在整個電力系統中,從發電直到最終用戶,通常要經過3~5次變壓器的變壓傳遞。因此,在電力系統中,變壓器的總容量遠遠超過發電機組和電動機的容量。
  變壓器在傳遞電能的過程中,本身要消耗有功功率和無功功率。據有關資料表明,變壓器的總電能損耗約占整個電力系統全部損失的27%左右。因此,合理的、準確的計算確定變壓器最佳經濟容量是降耗節能的手段之一。這里介紹變壓器在最佳經濟運行條件下,如何準確計算最佳經濟容量及計算實例。
2 變壓器主要技術數據

2.1 空載電流(I0%)
  空載電流(I0%)主要是在變壓器中建立起工作磁通,并且維護一次繞組中的低量損耗,所以常把空載電流I0稱之為勵磁電流。其大小和鐵芯材質、磁路的幾何尺寸及制造工藝等有關。
  銘牌所給的空載電流常用百分比表示。

 

2.2 空載損失(P0)    空載電流I0在變壓器鐵芯中產生的交變磁通,由交變磁通引起渦流損失和磁滯損失。而且這兩種損失都是在空載條件下產生的,與負載大小無關,所以稱為空載損失(P0)又因其損失主要發生在鐵芯中,故又稱鐵損。它與鐵芯的材質和制造工藝有關。

2.3 短路電壓(Uk%)   將變壓器2次繞組短路,一次繞組加電源電壓,使得二次繞組側達到額定電流時,在一次繞組兩端測出的電壓值,稱變壓器的短路電壓(Uk%)。變壓器容量選擇

2.4 短路損失(Pk)   在額定空載條件下,其1次、2次繞組所產生的功率損失(稱銅損),由于它是在短路試驗方法取得的,所以稱短路損失。
  變壓器的損失和繞組的溫度有關,所以銘牌中給出的短路損失(Pk),系指在繞組溫度75℃時額定負載所產生的功率損失。
2.5 無功功率損失  
  在空載電流I0%標定時,等式兩邊同乘以額定電壓,可得出空載無功損失Q0
    即:Q0=I0%×Se×10-2(2—1)

  同理:在短路電壓Uk%,兩邊同乘以額定電流后,便可得到負載無功損失Qk
    即:Qk=Uk%×Se×10-2(2—2)

  以上各式均按國標單位計算。
3 變壓器容量的計算方法  
  準確計算變壓器最佳經濟容量,是一個與眾多因素有關的復雜課題,諸如負載的大小、狀態、性質、變壓器的過載能力,及制造廠家的工藝水平,材料等等。在設計過程中考慮的出發點和要求不同時,選擇的容量大小也會產生差異。
3.1 常規方法  
  根據《電力工程設計手冊》,變壓器容量應根據計算負荷選擇,對平穩負荷供電的單臺變壓器,負荷率一般取85%左右。

    即:β=S/Se
    式中:S———計算負荷容量(kVA);Se———變壓器容量(kVA);β———負荷率(通常取80%~90%)

3.2 按最大效率選擇  
  根據《電機學》知識得知,當變壓器最高效率出現的負荷系數,稱之為最佳負荷系統。


    考慮變壓器長期在額定電壓下,不可能滿負載,為提高經濟性,因此取βip=0.5~0.6。
    那么,當效率最高時,變壓負荷為S,則可利用下式求出變壓器的容量。Scm=S/βip
3.3 按最佳運行條件計算

3.3.1 基本思路。
  圖1給出了兩臺變壓器的損失曲線ΔP01和ΔP02,額定容量分別為Se1和Se2,且Se2>Se1。

     從圖1可看出,當負荷為S1時,ΔP01<ΔP02,則選擇容量為Se1的變壓器較為合理;若負荷為S2時,由于ΔP02<ΔP01,則應選擇容量為Se2的變壓器較為合理。如果這時負荷S等于SLp時,則無論選擇容量為Se1或者Se2都可以。其變壓器的功率損失都一樣。關鍵問題是如何確定SLP這個臨界容量?
3.3.2 臨界容量SLP的確定。
  從圖1中得知,為確定臨界容量SLP,必須使兩臺變壓器在臨界容量SLP下損耗相等,并令S=SLP,則有有功損耗最佳經濟運行條件。變壓器容量選擇

    同理,無功損耗最佳經濟運行條件為 變壓器容量選擇
    臨界經濟容量SLP(SLQ)的物理意義為:當負荷實際需用變壓器容量S1<SLP時,應選擇容量為Se1的變壓器;反之,當實際負荷所需的變壓器容量為S2>SLP時,應選擇容量為Se2的變壓器。
  如果在實際計算過程中,出現分別使用有功損耗臨界最佳經濟運行條件和無功損耗最佳經濟運行條件計算出的結果相互不一致時,則應按綜合功率的臨界最佳經濟條件SLZ來計算。變壓器容量選擇

式中:P0———空載有功損耗(kW);Pk———負載有功損耗(kW);Q0———空載無功損耗(kvar);Qk———負載無功損耗(kvar);Se1———1#變壓器額定容量(kVA);Se2———2#變壓器額定容量(kVA);K———無功經濟容量
  當變壓器為110 kV,K取0.1。
4 實例計算  
  我廠擁有一座110 kV/6.3 kV配電站,系統內有自備發電機組容量為25 MW。裝置總用電負荷為16 MVA。預計我廠在較長的時間內,不會增加負荷。在正常的工況下,系統內的cosφ=0.9。
4.1 按常規設計計算  
  根據3.1得知,對單臺主變壓器平穩負荷,并且負載系數取0.85,則按(3—1)式計算有 

  又據計算的負荷Se以及變壓器產品樣本選擇如下型號:SFZ8-20000/110

4.2 按最大效率選擇
  根據3.2得知,最佳負荷系數βip=0.5~0.6,取βip=0.55,則采用式(3—3)計算求出此時變壓器的容量。

變壓器容量選擇

  根據計算結果,再查找變壓器產品樣本。應選擇如下容量等級:SFZ8-31000/110。
  上述兩種計算方法,其結果選擇的變壓器容量相差兩個容量等級。因此,還應按最佳經濟運行條件來進一步核算,選擇出一個較為合理的容量等級。

4.3 按最佳經濟運行條件計算   因為,在按常規設計方法和按最佳經濟運行條件計算,其結果分別為20 MVA和31MVA容量等級。為了能保證配電系統今后有發展的余地,我們假設取25 MVA容量等級作為它們兩者之間參考容量。
  為了能有參考比較,在此分別列出20MVA和25 MVA容量等級的銘牌技術參數。并且根據式(2—1)和(2—2)分別計算出空載無功損失Q0和負載無功損失Qk。
    SFZ8-20000/110:P01=23.5kW

                      PK1=104 kW

                      I01=0.90%

                    Uk1=10.5%
則:Q01=I0%×Se×10-2=0.9×20000×10-2=180 kvar
    QK1=Uk%×Se×10-2=10.5%×20000×10-2=2 100 kvar
    SFZ8-25000/110:P02=27.0 kW

                      PK2=123.0 kW

                      I02=0.85%  

                      Uk2=10.5%

則:Q02=I0%×Se×10-2=212.5 kvar

    Qk2=Uk%×Se×10-2=10.5%×25000×10-2=2 625 kvar
  分別根據有功損失的臨界容量SLQ;無功損失的臨界容量SLQ;及綜合功率的臨界容量SLZ最佳經濟運行條件進行驗算,最后確定哪個具體的容量等級的變壓器最適合于配電系統。
  根據式(3—5)有功損失最佳經濟運行條件計算SLP。

變壓器容量選擇

  根據式(3—6)無功損失的最佳經濟運行條件計算SLQ。 變壓器容量選擇
  再根據綜合功率損失的最佳經濟運行條件來計算SLZ。 變壓器容量選擇

  按照3.3及圖1和臨界經濟容量的物理意義得知。因為SFZ8-20000/110的容量小于SFZ8-25000/110容量,并且知道變壓器的負荷S分別大于SLP、SLQ和SLZ。因此,按照3.3可判斷采用SFZ8-25000/110等級容量的變壓器是一個較為經濟的容量等級。
5 比較

  通過以上實例計算,按照不同的方法和思路計算出所需變壓器容量的大小差異比較大,這樣一來給設計者選擇一臺最佳經濟容量的變壓器造成一定的困難。只有通過對有關最佳經濟運行條件進行進一步的驗算,才能比較合理的選擇滿足負荷條件下的最佳經濟容量。
  如果我們初步根據常用設計方法,選擇了SFZ8-20000/110和SFZ8-25000/110兩個容量等級的變壓器。對這兩臺不同容量的變壓器的有功損失的大小進一步驗算,選擇一臺有功損失比較小的那個容量等級變壓器更為經濟合算。
    根據式(3—4)分別算出變壓器的功率損

變壓器容量選擇

  故在本例中應選擇SFZ8-25000/110容量等級的變壓器。節約有功功率更為有利。

6 總結   通過實例計算得知,在已知負荷大小的情況下,不可簡單的通過變壓器的負荷率大小的常規設計方法來確定所需變壓器容量大小。應綜合考查系統內負荷的大小,再根據最佳經濟運行條件來確定所需容量的大小。盡可能地使變壓器運行于最佳經濟狀態,減少有功功率的損耗。
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